Question

Найдите tga, если cosa= корень из 1/10,и a принадлежит (1,5П:2П)

Answer 1

Ответ:   $tga=-3$  .

$cosa=\sqrt{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

Из формулы  $1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}$   имеем   $tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}-1$

$tg^2a=\dfrac{1}{\dfrac{1}{10}}-1=10-1=9$

Так как   $a\in (1,5\pi ;2\pi )$  ,  то   $tg\, a < 0$  ,  значит  $tg\, a=-\sqrt9=-3$  .

Answer 2

Для нахождения tga мы можем использовать формулу tga = sin(a) / cos(a). Так как нам дано, что cosa = √(1/10), то мы можем найти sin(a) и cos(a) используя тригонометрические идентичности.

cos(a) = √(1/10) sin(a) = √(1 - cos^2(a)) = √(1 - 1/10) = √(9/10) = 3/√10

Теперь мы можем найти tga:

tga = sin(a) / cos(a) = (3/√10) / (√(1/10)) = (3/√10) / (1/√10) = 3

Таким образом, tga = 3.