Question

Решить через Дискриминант 3x²+5x-2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D=5^2-4*3*(-2)=25+24=49

x=(-5±√49)/(2*3)=(-5±7)/6

x1=(-5-7)/6=-12/6=-2

x2=(-5+7)/6=2/6=1/3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

3x²+5x-2=0

a=3 b=5 c=-2

D=b²-4ac=5²-4*3*(-2)=25+24=√49=7²

x₁=-b+√D/2*a=-5+7/2*3=2/6=0,33

x₂=-b-√D/2*a=-5-7/2*3=-12/6=-2

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение вида 3x² + 5x - 2 = 0 с использованием дискриминанта, мы сначала вычисляем значение дискриминанта и затем используем его, чтобы определить, какие корни имеет уравнение.

Вычисление дискриминанта

Дискриминант (обозначается как D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = 3, b = 5 и c = -2. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

D = (5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

Определение корней уравнения

После вычисления дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение, исходя из значения D.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень является двукратным). 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня (корни являются мнимыми числами).

В нашем случае, D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Решение уравнения

Чтобы найти значения x, мы используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в эту формулу, получаем:

x₁ = (-5 + √49) / (2 * 3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x₂ = (-5 - √49) / (2 * 3) = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким образом, уравнение 3x² + 5x - 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 1/3 и x₂ = -2.