Question

Пожалуйста помогите срочно надо(, сколько сможете! Решение неполных и полных (через дискриминант) квадратных уравнений :1) 9x + 8x² = -12) 3+3x² = 4x3) 25 - 10x + x² = 04) 4x -4x² = 15) 3x² - 4 = 06) 9x² + 8 =18x7) 2x = -x² - 18) 20x + 25x² = -49) -1 -4x² = 010) 0,3x - x² = 011) 12 - 17x - 5x² = 0

Answer 1

1)8x²+9x+1=0

a=8 b=9 c= 1

D = 9²-4 *8*1=81-32=49

D>0, 2корня

x1= -1/8

x2= -1

2) 3x²-4x+3=0

a=3 b=-4 c = 3

D= (-4)²-4*3*3=16-36=-20

D<0, корней нет

3) x²-10x +25=0

a=1 b=-10 c=25

D= (-10)²-4*1*25=100-100=0

D=0 , 1корень

x= 5

4) -4x²+4x-1=0

D=4²-4*(-4)*(-1)=16-16=0

D=0 1корень

x=1/2

5) не получилось=)

6) 9x²-18x+8=0

D=(-18)²-4*9*8=324-288=36

x1=1целая 3/9

x2= 6/9

7)x²+2x+1=0

D= 2²-4*1*1=4-4=0

D=0, 1корень

x=  -1

8)25x²+20x+4=0

D=20²-4*25*4=400-400=0

D=0 , 1 корень

x= - 2/5

9) -4x²+1 = 0

-4x²=-1

x²= 1/4

х1= 1/2

х2 = -1/2

10)  -х²+0,3х=0

D=(0,3)²-4*(-1)*0=0,09

x1= 0

x2=0,6

11)-5x²-17x+12=0

D=(-17)²-4 *(-5)*12=289+240=529

x1= -4

x2 = 3/5

=)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением квадратных уравнений. Давайте начнем с того, что я решу каждое уравнение по порядку.

Решение квадратных уравнений через дискриминант

У квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 есть дискриминант D, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

Для каждого уравнения я вычислю дискриминант и найду корни, используя соответствующую формулу.

1) 9x + 8x^2 = -12

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0: 8x^2 + 9x + 12 = 0

Теперь вычислим дискриминант: D = 9^2 - 4*8*12 = 81 - 384 = -303 (D < 0)

Так как D < 0, у уравнения два комплексных корня.

2) 3 + 3x^2 = 4x

Перепишем уравнение в стандартной форме: 3x^2 - 4x + 3 = 0

Вычислим дискриминант: D = (-4)^2 - 4*3*3 = 16 - 36 = -20 (D < 0)

Так как D < 0, у уравнения два комплексных корня.

3) 25 - 10x + x^2 = 0

Уравнение уже в стандартной форме, поэтому сразу вычислим дискриминант: D = (-10)^2 - 4*1*25 = 100 - 100 = 0 (D = 0)

Так как D = 0, у уравнения один вещественный корень.

4) 4x - 4x^2 = 15

Перепишем уравнение в стандартной форме: -4x^2 + 4x - 15 = 0

Вычислим дискриминант: D = 4^2 - 4*(-4)*(-15) = 16 - 240 = -224 (D < 0)

Так как D < 0, у уравнения два комплексных корня.

5) 3x^2 - 4 = 0

Вычислим дискриминант: D = (-4)^2 - 4*3*(-4) = 16 + 48 = 64 (D > 0)

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.

6) 9x^2 + 8 = 18x

Перепишем уравнение в стандартной форме: 9x^2 - 18x + 8 = 0

Вычислим дискриминант: D = (-18)^2 - 4*9*8 = 324 - 288 = 36 (D > 0)

Так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.

7) 2x = -x^2 - 18

Перепишем уравнение в стандартной форме: x^2 + 2x + 18 = 0

Вычислим дискриминант: D = 2^2 - 4*1*18 = 4 - 72 = -68 (D < 0)

Так как D < 0, у уравнения два комплексных корня.

8) 20x + 25x^2 = -49

Перепишем уравнение в стандарт