Question

Яка з лінійних функцій проходить через початок відліку а) у=5х-1 б) у=х+7 в) у=4х г) у=-2х-6

Answer 1

Ответ:

Функция в) у = 4х проходит через начало координат

Объяснение:

Если в функцию подставить x = 0 и функция y = 0, то функция проходит через начало координат, то есть через точку (0;0).

а) у = 5х - 1

x = 0; y = 5 * 0 - 1 = 0 - 1 = -1

не подходит

б) у = х + 7

x = 0; y = 0 + 7 = 7

не подходит

в) у = 4х

x = 0; y = 4 * 0 = 0

ПОДХОДИТ

г) у = -2х - 6

x = 0; y = -2 * 0 - 6 = 0 - 6 = -6

не подходит

Answer 2

Лінійна функція, яка проходить через початок відліку, має вигляд y = kx, де k - це нахил цієї лінії.

Таким чином, лінія, яка проходить через початок відліку, має рівняння у вигляді y = kx.

Тепер розглянемо дані варіанти:

а) у=5х-1 б) у=х+7 в) у=4х г) у=-2х-6

Лінійна функція а) не проходить через початок відліку, оскільки має константу -1.

Лінійна функція б) також не проходить через початок відліку, оскільки має константу +7.

Лінійна функція в) проходить через початок відліку, оскільки не має константи, тобто y = 4x.

Лінійна функція г) також проходить через початок відліку, оскільки має від'ємну константу -6, тобто y = -2x - 6.

Отже, лінійні функції в) та г) проходять через початок відліку.