Question

Один із коренів квадратного рівняння х²+ кX – 8 = 0 дорівнює 2. Знайдіть другий корінь рівняння і коефіцієнт к. ​

Answer 1

Ответ:

по теореме Виетта

$x_{1} +x_{2} = -k\\x_{1} *x_{2} = -8\\\\x_{1} = 2\\2*x_{2} = -8\\ x_{2} = -4\\ \\-4+2 = -k\\-k = -2\\k =2$

Answer 2

Объяснение:

ffgg6tddgggggggfrr5ddxvvbh

Answer 3

Для розв'язання квадратного рівняння х² + кх - 8 = 0, де один з коренів дорівнює 2, ми можемо скористатися властивістю квадратних рівнянь, що каже, що сума коренів рівняння рівна коефіцієнту при х, поділеному на коефіцієнт при х².

У нашому випадку, ми маємо один корінь рівняння, який дорівнює 2. Отже, сума коренів рівняння буде 2. За формулою, сума коренів рівняння дорівнює -к / 1, де -к є коефіцієнтом при х.

Тому ми маємо:

2 + другий корінь = 2 другий корінь = 2 - 2 другий корінь = 0

Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює 0.

Також вам потрібно знайти коефіцієнт к. Для цього ми можемо скористатися формулою дискримінанту. Дискримінант (D) рівняння х² + кх - 8 = 0 визначається за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти при х², х і вільний член відповідно.

У нашому випадку, a = 1, b = к і c = -8. Тому D = к² - 4(1)(-8) = к² + 32.

Ми знаємо, що один з коренів рівняння дорівнює 2. Застосуємо це знання до дискримінанту:

D = (2)² + 32 D = 4 + 32 D = 36

Дискримінант дорівнює 36. Тепер ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти значення коефіцієнта к. За формулою D = к² + 32, ми можемо записати:

36 = к² + 32 к² = 36 - 32 к² = 4

Щоб знайти значення к, ми використовуємо квадратний корінь з обох боків:

к = ±√4 к = ±2

Тому коефіцієнт к може мати два значення: 2 або -2.

Отже, другий корінь рівняння дорівнює 0, а коефіцієнт к може мати значення 2 або -2.