Question

Розв'яжіть систему рівнянь графічно. 3x - y = 5 x + 4y =6​

Answer 1

Ответ:

(x , y)=(2 ; 1)

Объяснение:

3x-y=5

x+4y=6

y=-5+3x

x+4y=<6

x+4×(-5+3x)=6

x=2

y=-5+3×2

y=1

(x , y)=(2 ; 1)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічно, спочатку перетворимо обидва рівняння у вигляд, зручний для побудови графіку.

1) 3x - y = 5 2) x + 4y = 6

Щоб побудувати графік кожного рівняння, спочатку виразимо y через x у кожному з них.

1) y = 3x - 5 2) y = (6 - x) / 4

Тепер ми можемо побудувати графіки кожного рівняння на координатній площині.

Графік першого рівняння (червоний): - Знайдемо точки для побудови графіку, підставляючи різні значення x і обчислюючи відповідні значення y за допомогою рівняння y = 3x - 5. - Проведемо пряму лінію через ці точки.

Графік другого рівняння (синій): - Знайдемо точки для побудови графіку, підставляючи різні значення x і обчислюючи відповідні значення y за допомогою рівняння y = (6 - x) / 4. - Проведемо пряму лінію через ці точки.

Далі, ми порівняємо графіки обох рівнянь та знайдемо точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи рівнянь.

Якщо графіки перетинаються у одній точці, то ця точка буде розв'язком. Якщо графіки паралельні, то система рівнянь не має розв'язків. Якщо графіки співпадають, то їх нескінченно багато розв'язків.

Отже, побудувавши графіки, ми знайдемо точку їх перетину, яка буде розв'язком системи рівнянь.