Question

Розв'яжіть графічно систему двох лінійних рівнянь із двома змінними: (x+2y-4=0, -2x+5у —10 = 0;

Answer 1

Ответ:

Умножим первое уравнение на 2, получим:

{2х+4у=8 и -2х+5у=10 сложим их почленно:

9у=18: у=2; Найдем х

х+2•2-4=0; х=0

Ответ: х=0; у=2

Answer 2

Щоб розв'язати систему двох лінійних рівнянь графічно, ми будуємо графіки цих ліній та знаходимо точку їх перетину. Ось як це можна зробити для даної системи рівнянь:

1. Розглянемо перше рівняння x + 2y - 4 = 0: Щоб намалювати графік цієї лінії, перетворимо рівняння на форму y = mx + b: x + 2y - 4 = 0 2y = -x + 4 y = (-1/2)x + 2

   Тепер побудуємо графік цієї лінії, розмістивши дві точки на ньому: Для x = 0, y = 2 Для x = 4, y = 0

   Тепер ми маємо першу лінію.

2. Розглянемо друге рівняння -2x + 5y - 10 = 0: Щоб намалювати графік цієї лінії, перетворимо рівняння на форму y = mx + b: -2x + 5y - 10 = 0 5y = 2x + 10 y = (2/5)x + 2

   Побудуємо графік цієї лінії, розмістивши дві точки на ньому: Для x = 0, y = 2 Для x = 5, y = 4

   Тепер ми маємо другу лінію.

3. Побудуйте графіки обох ліній на одній координатній площині.

   З'єднайте дві точки на першій лінії та дві точки на другій лінії прямими лініями. Точка перетину цих двох ліній буде розв'язком системи рівнянь.

   В результаті ми отримаємо графічне представлення системи рівнянь з двома змінними.