Question

10 балов!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Обчисліть значення виразу a3+b3, якщо a + b = -3, ab = -10 ​

Answer 1

Ответ:

а³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

(a+b)²=a²+2ab+b²

a²+b²=(a+b)²-2ab=9-2×(-10)=9+20=29

a³+b³=-3(29-(-10))

a³+b³=-3×39=-87

Answer 2

Щоб обчислити значення виразу a³ + b³, де a + b = -3 і ab = -10, спочатку знайдемо значення a і b. Ми знаємо, що a + b = -3, тому можемо записати одне рівняння: a + b = -3 .........(1)

Також, ми знаємо, що ab = -10, тому можемо записати друге рівняння: ab = -10 .........(2)

Зараз ми можемо використати ці два рівняння, щоб знайти значення a і b.

Метод підстановки: З рівняння (1) виразимо a: a = -3 - b

Тепер підставимо a в рівняння (2): (-3 - b)b = -10 -3b - b² = -10 b² + 3b - 10 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати за допомогою факторизації або квадратного кореня. Факторизуємо його: (b + 5)(b - 2) = 0

Отримали два розв'язки: b + 5 = 0 або b - 2 = 0

Якщо b + 5 = 0, то b = -5 Якщо b - 2 = 0, то b = 2

Тепер підставимо ці значення b в одне з вихідних рівнянь, наприклад, в рівняння (1), і знайдемо значення a:

Якщо b = -5: a + (-5) = -3 a - 5 = -3 a = 2

Якщо b = 2: a + 2 = -3 a = -3 - 2 a = -5

Таким чином, отримали два набори значень a і b: a = 2, b = -5 або a = -5, b = 2

Тепер підставимо ці значення a і b в вираз a³ + b³, щоб отримати значення виразу:

Якщо a = 2 і b = -5: a³ + b³ = 2³ + (-5)³ a³ + b³ = 8 + (-125) a³ + b³ = -117

Якщо a = -5 і b = 2: a³ + b³ = (-5)³ + 2³ a³ + b³ = -125 + 8 a³ + b³ = -117

Отже, значення виразу a³ + b³ у випадку a = 2 і b = -5 або a = -5 і b = 2 дорівнює -117.