Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 40 БАЛЛОВ 1.Представьте в виде многочлена выражение а)(2х – 3у)2 + (4х + 2у)2 ; б) (х – 2)2 + (х – 1)(х + 1); в) (3х -2у)(3х + 2у) – (х + 2у)2.

Answer 1

Ответ:

Всё примери сделаны на фото

Answer 2

a) Представление в виде многочлена выражения (2х – 3у)² + (4х + 2у)²:

Для начала раскроем квадраты внутри скобок по формуле (a + b)² = a² + 2ab + b².

(2х – 3у)² = (2х)² + 2 * (2х) * (-3у) + (-3у)² = 4х² - 12ху + 9у²

(4х + 2у)² = (4х)² + 2 * (4х) * (2у) + (2у)² = 16х² + 16ху + 4у²

Теперь сложим полученные результаты: (2х – 3у)² + (4х + 2у)² = 4х² - 12ху + 9у² + 16х² + 16ху + 4у² = 20х² + 4у²

Таким образом, выражение (2х – 3у)² + (4х + 2у)² представляется в виде многочлена 20х² + 4у².

б) Представление в виде многочлена выражения (х – 2)² + (х – 1)(х + 1):

Сначала раскроем квадрат внутри первой скобки: (х – 2)² = (х)² - 2 * х * 2 + 2² = х² - 4х + 4

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: (х – 1)(х + 1) = х² + х - х - 1 = х² - 1

Теперь сложим полученные результаты: (х – 2)² + (х – 1)(х + 1) = х² - 4х + 4 + х² - 1 = 2х² - 4х + 3

Таким образом, выражение (х – 2)² + (х – 1)(х + 1) представляется в виде многочлена 2х² - 4х + 3.

в) Представление в виде многочлена выражения (3х - 2у)(3х + 2у) – (х + 2у)²:

Сначала умножим два первых слагаемых: (3х - 2у)(3х + 2у) = (3х)² - (2у)² = 9х² - 4у²

Теперь раскроем квадрат в последнем слагаемом: (х + 2у)² = (х)² + 2 * х * 2у + (2у)² = х² + 4ху + 4у²

Теперь вычтем полученные результаты: (3х - 2у)(3х + 2у) – (х + 2у)² = 9х² - 4у² - (х² + 4ху + 4у²) = 9х² - 4у² - х² - 4ху - 4у² = 8х² - 4ху - 5у²

Таким образом, выражение (3х - 2у)(3х + 2у) – (х + 2у)² представляется в виде многочлена 8х² - 4ху - 5у².

Желаю успехов в решении задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.