Question

5(х-2)-х(2-х)=0Помогите с уравнением ​

Answer 1

Відповідь: $x_1 = -5; x_2 = 2$

Пояснення:

$5(x-2)-x(2-x)=0\\5(x-2)+x(x-2)=0\\(x-2)(5+x)=0\\x_1 = 2; x_2 = -5$

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно сначала раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

5(х-2) - х(2-х) = 0 5х - 10 - 2х + x^2 = 0 x^2 + 3х - 10 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или методом факторизации. Давайте воспользуемся методом дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -10

D = 3^2 - 4*1*(-10) = 9 + 40 = 49

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-3 + √49) / (2*1) = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-3 - √49) / (2*1) = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -5.