Question

дана арифметическая прогрессия -9.3; -8,7; -8,1;... Найдите: 1) Первый член прогрессии и ее разность; 2) Пятнадцатый член прогрессии; 3) Сумму первых десяти членов прогрессии; 4) Является ли число 1,3 членом этой прогрессии;

Answer 1

Ответ:

1) a1=-9,3; d=-8,7-(-9,3)=9,3-8,7=0,6

2)a15=a1+14d=-9,3+14•0,6=-9,3+8,4=-0,9

3) a10=a1+9d=-9,3+9•0,6=-9,3+5,4=-3,9

S10=(a1+a10)•10/2=(-9,3-3,9)•5=-13,2•5=-66

4) нет,т.к.а18=0,9,а а19=1,5(-9,3+18•0,6=-9,3+10,8=1,5)

Answer 2

1) Первый член прогрессии: -9.3 Разность прогрессии: -8.7 - (-9.3) = 0.6

2) Чтобы найти пятнадцатый член прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии. Таким образом, пятнадцатый член прогрессии будет: a15 = -9.3 + (15-1) * 0.6 = -9.3 + 14 * 0.6 = -9.3 + 8.4 = -0.9

3) Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии может быть найдена с использованием формулы суммы членов прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии. Таким образом, сумма первых десяти членов прогрессии будет: S10 = (10/2) * (-9.3 + (-9.3 + (10-1)*0.6)) = 5 * (-9.3 + (-9.3 + 9*0.6)) = 5 * (-9.3 + (-9.3 + 5.4)) = 5 * (-9.3 + -3.9) = 5 * -13.2 = -66

4) Чтобы проверить, является ли число 1.3 членом этой прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии и подставить значение 1.3: 1.3 = -9.3 + (n-1) * 0.6 1.3 + 9.3 = (n-1) * 0.6 10.6 = 0.6n - 0.6 10.6 + 0.6 = 0.6n 11.2 = 0.6n n = 11.2 / 0.6 n = 18.67 Таким образом, число 1.3 не является членом этой прогрессии, так как значение n не является целым числом.