Question

Какой Дискриминат у квадратного уравнения -2х2+4х+5=0

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

D=b²-4ac=4²-4×(-2)×5=16+8=24

Answer 2

Дискриминант квадратного уравнения — это выражение, которое определяет количество и характер корней уравнения. Дискриминант обозначается буквой D и вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a, b и c — коэффициенты уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$.

В данном случае, уравнение имеет вид $$-2x^2 + 4x + 5 = 0$$, поэтому a = -2, b = 4 и c = 5. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем:

$$D = 4^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 5$$ $$D = 16 + 40$$ $$D = 56$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня. Чтобы найти их, нужно использовать формулу корней квадратного уравнения:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта, получаем:

$$x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot (-2)}$$ $$x_{1,2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{14}}{-4}$$ $$x_{1,2} = \frac{1 \pm \frac{\sqrt{14}}{2}}{1}$$

Таким образом, корни уравнения равны:

$$x_1 = 1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$ $$x_2 = 1 - \frac{\sqrt{14}}{2}$$

Для более подробного объяснения дискриминанта и его свойств, вы можете посмотреть [этот сайт](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_equations/discriminant_of_quadratic_equation/) или [этот сайт](https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-diskriminant-kvadratnogo-uravneniya).