Question

Представьте в виде многочлена произведения: а) (7x^2+3y^2)(7x^2-3y^2); б) (1,8a-0,8b^4 )(0,8b^4+1,8a); в) (1/9q^4-0,02)(0,02+1/9q^4 ); г) (-6x^2y^2-4m)(4m-6x^2y^2)

Answer 1

Ответ:

а)49х⁴-9у⁴

б)1,44аb⁴-1,44b⁴a=0

в)1/450q⁴-1/450q⁴=0

г)-24х²y²m+24mx²y²=0

Объяснение:

надеюсь помогла)

Answer 2

Поэлементное умножение многочленов

Для представления в виде многочлена произведения данных выражений необходимо выполнить поэлементное умножение многочленов.

а) (7x^2+3y^2)(7x^2-3y^2)

Для умножения данных многочленов применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Таким образом, преобразуем выражение: \((7x^2+3y^2)(7x^2-3y^2) = (7x^2)^2 - (3y^2)^2 = (7x^2+3y^2)(7x^2-3y^2) = 49x^4 - 9y^4\).

б) (1,8a-0,8b^4)(0,8b^4+1,8a)

Для умножения данных многочленов также можем использовать формулу разности квадратов, но в данном случае у нас нет разности квадратов, поэтому просто перемножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: \((1,8a-0,8b^4)(0,8b^4+1,8a) = 1,8a * 0,8b^4 + 1,8a * 1,8a - 0,8b^4 * 0,8b^4 - 0,8b^4 * 1,8a\).

в) (1/9q^4-0,02)(0,02+1/9q^4+)

Для умножения данных многочленов также просто перемножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: \((1/9q^4-0,02)(0,02+1/9q^4+) = (1/9q^4)*(0,02) + (1/9q^4)*(1/9q^4) - 0,02*(0,02) - 0,02*(1/9q^4)\).

г) (-6x^2y^2-4m)(4m-6x^2y^2)

Для умножения данных многочленов также просто перемножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена: \((-6x^2y^2-4m)(4m-6x^2y^2) = -6x^2y^2*4m - 6x^2y^2*(-6x^2y^2) - 4m*4m - 4m*(-6x^2y^2)\).

Таким образом, проведя поэлементное умножение, мы можем получить результаты для каждого из данных многочленов.