Question

Вычислите arccos(cos(-8)) = ?​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

arccos(cosα) = α, α∈[0°;180°]

8 рад ≈ 8*180°/π ≈ 459° = 360°+99°

0° < 99° < 180°,т.е. 99°∈[0°; 180°]

cos(-8)=cos8, т.к. y=cosx - четная функция

arccos(cos(-8)) = arccos( cos8) = 8

Answer 2

Функция арккосинуса (arccos) является обратной функцией косинуса (cos). Она возвращает угол, чей косинус равен заданному значению.

Так как косинус является периодической функцией с периодом 2π, то cos(x) = cos(x + 2πk), где k - целое число. Это означает, что значения аргумента функции косинуса могут быть сдвинуты на целое количество полных оборотов вокруг окружности, и значение косинуса при этом не изменится.

В данном случае cos(-8) имеет значение, которое находится в диапазоне от -1 до 1. Функция арккосинуса определена в этом диапазоне, и она возвращает угол, чей косинус равен заданному значению.

Таким образом, arccos(cos(-8)) будет равно -8, так как -8 лежит в диапазоне значения функции арккосинуса.

Итак, arccos(cos(-8)) = -8.