Question

Знайдіть шостий член і суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії(Аn) якщо А1=19, d=4

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Ответ: a₆=39   S₁₄=630.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти шостий член арифметичної прогресії та суму перших чотирнадцяти членів цієї прогресії.

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між кожним наступним числом і попереднім числом є постійною. У даному випадку, ми маємо А1 = 19 та d = 4.

Щоб знайти шостий член прогресії (А6), використовуємо формулу:

Аn = А1 + (n - 1) * d

Підставляємо відомі значення:

А6 = 19 + (6 - 1) * 4

Обчислюємо:

А6 = 19 + 5 * 4 = 19 + 20 = 39

Отже, шостий член арифметичної прогресії дорівнює 39.

Тепер, щоб знайти суму перших чотирнадцяти членів прогресії, використовуємо формулу для суми арифметичної прогресії:

S = (n/2) * (2А1 + (n - 1) * d)

Підставляємо відомі значення:

S = (14/2) * (2 * 19 + (14 - 1) * 4)

Обчислюємо:

S = 7 * (38 + 13 * 4) = 7 * (38 + 52) = 7 * 90 = 630

Отже, сума перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 630.

Отже, шостий член прогресії А6 = 39, а сума перших чотирнадцяти членів прогресії S = 630.