Question

Знайдіть шостий член і суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії(Аn) якщо А1=19, d=4

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Ответ: a₆=39   S₁₄=630.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Щоб знайти шостий член арифметичної прогресії, використаємо формулу:

Аn = A1 + (n - 1) * d,

де Аn - n-тий член прогресії, A1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер шуканого члена.

Підставимо відомі значення:

А6 = 19 + (6 - 1) * 4 = 19 + 5 * 4 = 19 + 20 = 39.

Отже, шостий член прогресії А6 дорівнює 39.

Щоб знайти суму перших 14 членів прогресії, використаємо формулу суми арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (2A1 + (n - 1) * d),

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставимо відомі значення:

S14 = (14/2) * (2 * 19 + (14 - 1) * 4) = 7 * (38 + 13 * 4) = 7 * (38 + 52) = 7 * 90 = 630.

Отже, сума перших 14 членів прогресії S14 дорівнює 630.