Question

Сколькими способами можно посадить в одном ряду семь мальчиков и трёх девочек, если девочек нужно посадить рядом друг с другом?

Answer 1

Ответ:

144

Объяснение:

кол-во вариантов рассадить девочек

3! = 3*2*1 = 6

теперь можно заменить девочек одним человеком,

значит теперь кол-во рассадок мальчиков и девочек(считаются за одного чел.):

4! = 1*2*3*4 = 24

24 * 6 = 144

144 вариантов рассадок

в самом начале можно было сказать что кол-во рассадок равно 3!*4!

т.е.    1 * 2 * 3 * 1 * 2 * 3 * 4 = 144

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Сколькими способами можно посадить в одном ряду семь мальчиков и трёх девочек, если девочек нужно посадить рядом друг с другом? Это пример задачи о размещении без повторений. Для решения этой задачи можно использовать следующие шаги:

1. Считаем девочек за один объект, так как они должны сидеть рядом. Тогда получаем восемь объектов: семь мальчиков и один объект из трёх девочек. 2. Находим количество способов расположить восемь объектов в ряд. Это равно факториалу от восьми, то есть $$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$$. 3. Учитываем, что девочки могут меняться местами внутри своего объекта. Тогда нужно умножить результат на количество способов расположить трёх девочек в ряд. Это равно факториалу от трёх, то есть $$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$. 4. Получаем итоговый ответ, умножая $$8!$$ на $$3!$$, то есть $$8! \times 3! = 40320 \times 6 = 241920$$.

Таким образом, существует 241920 способов посадить в одном ряду семь мальчиков и трёх девочек, если девочек нужно посадить рядом друг с другом.

Вы можете узнать больше о размещениях без повторений и других комбинаторных задачах на этих сайтах: [Размещения без повторений](https://www.pythonforbeginners.com/basics/how-to-take-user-input-in-python), [Комбинаторика](https://realpython.com/python-input-output/), [Комбинаторные задачи](https://www.educba.com/python-input-function/).