Question

Решить уравнение 9x⁴-5x²-4=0

Answer 1

Ответ: -1, 1

Объяснение:

решается через замену переменной

пусть х²=m

тогда

9m²-5m-4=0

D=25+4*4*9=169

√D=13

m1=(5+13)/18=1

m2=(5-13)/18=-8/18

x²=1

x1 = 1

x2 =-1

x²=-8/18

нет корней

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 3

Для решения уравнения 9x⁴-5x²-4=0 сначала приведем его к квадратному уравнению относительно переменной x².

Пусть y = x², тогда уравнение примет вид 9y² - 5y - 4 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

a = 9, b = -5, c = -4. D = (-5)² - 4*9*(-4) = 25 + 144 = 169.

Так как D > 0, то у уравнения есть два действительных корня. Далее найдем корни уравнения y = x², используя формулу квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / (2a).

y₁ = (-(-5) + √169) / (2*9) = (5 + 13) / 18 = 18 / 18 = 1. y₂ = (-(-5) - √169) / (2*9) = (5 - 13) / 18 = -8 / 18 = -4 / 9.

Теперь найдем корни исходного уравнения, подставив найденные значения y в уравнение y = x².

Для y₁: x² = 1 => x = ±√1 => x₁ = 1, x₂ = -1. Для y₂: x² = -4/9 - уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решением уравнения 9x⁴-5x²-4=0 являются два действительных корня: x₁ = 1 и x₂ = -1.