Question

Определите число пересечения графиков функций у=|x|, y=a для каждого значения а​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{y=|x|} \atop {y=a}} \right. .$

При а<0 - нет пересечений.

Приа=0 - одно пересечение (0;0).

При а>0 - два пересечения.

Answer 2

Функция y = |x| представляет собой график модуля x. Она имеет форму "V" с вершиной в начале координат (0, 0) и продолжается в положительном и отрицательном направлениях.

Если рассмотреть график y = a, где a - произвольное число, то это будет горизонтальная прямая на уровне a.

Чтобы определить число пересечений графиков функций y = |x| и y = a, необходимо рассмотреть несколько случаев:

1. Если a > 0:

   • Если a > 0, график y = a находится выше оси x.
   • График y = |x| пересекает ось x в точке (0, 0).
   • Поскольку график y = |x| находится полностью ниже графика y = a для всех x < 0 и полностью выше графика y = a для всех x > 0, то число пересечений равно 1.

2. Если a = 0:

   • График y = a является горизонтальной прямой, проходящей через ось x на уровне 0.
   • График y = |x| пересекает ось x в точке (0, 0).
   • Число пересечений равно 1.

3. Если a < 0:

   • Если a < 0, график y = a находится ниже оси x.
   • График y = |x| пересекает ось x в точке (0, 0).
   • Поскольку график y = |x| находится полностью выше графика y = a для всех x < 0 и полностью ниже графика y = a для всех x > 0, то число пересечений равно 1.

Таким образом, для всех значений a число пересечений графиков функций y = |x| и y = a равно 1.