Question

Срочно пойжалустоо Напишіть рівняння дотичної до графіка функції y = x2 + 2x - 3 у точці хо = 0

Answer 1

y=x²+2x-3    x₀=0 ⇒ y(x₀)=0²+2×0-3=-3

Шукаємо похідну функціхї

y'=(x²)'+(2x)'-(3)'=2x+2

y'(0)=2×0+2=2

рівняння дотчиної буде

у=у(х₀)+у'(x₀)(x-x₀)=-3+2(x-0)=2x-3

Посилання, де ти можешь навчитися обчисляти похідну:

https://formula.co.ua/uk/content/derivative.html

Answer 2

Щоб знайти рівняння дотичної до графіка функції у заданій точці, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції, а потім використати значення похідної в точці х₀, щоб скласти рівняння дотичної.

1. Знайдемо похідну функції y = x^2 + 2x - 3. Для цього використаємо правило диференціювання степеневої функції та правило додавання похідних: dy/dx = 2x + 2

2. В точці х₀ = 0 значення похідної дорівнює: dy/dx = 2(0) + 2 = 2

3. За формулою рівняння прямої, використовуючи точку (0, y₀) і значення похідної m = 2, ми отримуємо: y - y₀ = m(x - x₀)

   Замінюємо значення x₀ = 0 і m = 2: y - y₀ = 2(x - 0)

4. Підставляємо значення точки (0, y₀) в початкове рівняння, щоб знайти y₀: y₀ = 0^2 + 2(0) - 3 = -3

5. Замінюємо значення y₀ = -3 у рівнянні дотичної: y - (-3) = 2(x - 0)

6. Спростимо рівняння: y + 3 = 2x

Таким чином, рівняння дотичної до графіка функції y = x^2 + 2x - 3 у точці х₀ = 0 є: y + 3 = 2x