Question

Побудувати графік функції (в одній системі координат) у=2х; у=2х-2; у=2х+1;​

Answer 1

Ответ:

на фотографии

Объяснение:

на фотографии

Answer 2

Щоб побудувати графік функцій у = 2x, у = 2x - 2 та у = 2x + 1 в одній системі координат, ми спочатку повинні зрозуміти, як ці функції залежать від значень x і y.

Функція у = 2x описує пряму лінію, де значення y будуть подвоєними значеннями x. Це означає, що для кожного значення x, ми можемо обчислити відповідне значення y, помноживши x на 2. Наприклад, якщо x = 1, то y = 2 * 1 = 2. Якщо x = 2, то y = 2 * 2 = 4 і так далі.

Функція у = 2x - 2 також описує пряму лінію, але зі зміщенням на -2 по осі y. Це означає, що для кожного значення x, ми спочатку обчислюємо значення 2x, а потім віднімаємо 2. Наприклад, якщо x = 1, то y = 2 * 1 - 2 = 0. Якщо x = 2, то y = 2 * 2 - 2 = 2 і так далі.

Функція у = 2x + 1 також описує пряму лінію, але зі зміщенням на 1 по осі y. Це означає, що для кожного значення x, ми спочатку обчислюємо значення 2x, а потім додаємо 1. Наприклад, якщо x = 1, то y = 2 * 1 + 1 = 3. Якщо x = 2, то y = 2 * 2 + 1 = 5 і так далі.

Побудова графіків

Тепер, коли ми розуміємо, як ці функції працюють, ми можемо побудувати їх графіки в одній системі координат.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Визначаємо діапазон значень x

y1 = 2 * x
y2 = 2 * x - 2
y3 = 2 * x + 1

plt.plot(x, y1, label='y = 2x')
plt.plot(x, y2, label='y = 2x - 2')
plt.plot(x, y3, label='y = 2x + 1')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графіки функцій')
plt.legend()

plt.grid(True)
plt.show()

Цей код використовує бібліотеку Matplotlib у Python для побудови графіків. Ми використовуємо функцію `linspace` з бібліотеки NumPy для визначення діапазону значень x від -10 до 10 з 100 рівномірно розподіленими точками.

Потім ми обчислюємо значення y для кожної функції, використовуючи відповідні формули, і використовуємо функцію `plot` для побудови графіків. Ми також додаємо підписи для осей x і y, а також заголовок для графіку. Функція `legend` використовується для показу легенди з назвами функцій.

Нарешті, ми викликаємо функцію `grid` для додавання сітки на графік і функцію `show` для відображення графіку.

Після виконання цього коду ви отримаєте графіки всіх трьох функцій у одній системі координат. Кожна функція буде мати свій колір і легенду, щоб їх можна було відрізнити одна від одної.


На цьому графіку можна побачити, як усі три функції перетинаються в одній точці (2, 4). Відповідно до наших формул, ця точка задовольняє умови у = 2х, у = 2х - 2 та у = 2х + 1.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Будь ласка, дайте мені знати, якщо у вас є ще які-небудь питання.