Question

Вычислите: сtg (-120 градусов)

Answer 1

Объяснение:

Как то так, удачи я тебе желаю в учебе!!!!

Answer 2

Для вычисления тангенса угла -120 градусов, мы можем использовать тригонометрическую формулу:

ctg(x) = 1 / tan(x)

где `x` - угол в радианах.

Для начала, мы должны перевести угол -120 градусов в радианы. Для этого мы знаем, что:

1 градус = π / 180 радиан

Таким образом, угол -120 градусов будет равен:

-120 * (π / 180) радиан

Выполняем вычисления:

-120 * (π / 180) = -2π / 3

Теперь, зная, что тангенс угла `x` равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, мы можем вычислить тангенс угла -120 градусов:

ctg(-120 градусов) = 1 / tan(-2π / 3)

Теперь мы вычислим тангенс угла -2π / 3:

tan(-2π / 3) = sin(-2π / 3) / cos(-2π / 3)

Здесь мы используем тригонометрические функции синуса и косинуса. Воспользуемся тем, что:

sin(-θ) = -sin(θ)
cos(-θ) = cos(θ)

Подставляем значения:

sin(-2π / 3) = -sin(2π / 3)
cos(-2π / 3) = cos(2π / 3)

Таким образом:

tan(-2π / 3) = -sin(2π / 3) / cos(2π / 3)

Вычисляем значения синуса и косинуса:

sin(2π / 3) = √3 / 2
cos(2π / 3) = -1 / 2

Теперь мы можем вычислить тангенс угла -2π / 3:

tan(-2π / 3) = -sin(2π / 3) / cos(2π / 3) = -√3 / 2 / (-1 / 2) = √3

И наконец, так как котангенс является обратным к тангенсу, мы можем вычислить котангенс угла -120 градусов:

ctg(-120 градусов) = 1 / tan(-2π / 3) = 1 / √3

Таким образом, значение котангенса угла -120 градусов равно 1 / √3.