Question

СРОЧНО!! 20 баллов 1. Областю визначення якої з функцій є проміжок [-9;+∞) Областью определения какой из функций является промежуток [-9;+∞) 2. Упростите выражение sqrt(8)+sqrt(18)+sqrt(72) В ответ запишите результат в квадрате.

Answer 1

Ответ:

1) Например, для функции   $y=\sqrt{x+9}$  областью определения будет

промежуток  $[-9;+\infty )$  , так как должно выполняться неравенство  

$x+9\geq 0\ \ \to \ \ x\geq -9$  .  

2) Вынесем множители из-под знака корня .

$\sqrt{8}+\sqrt{18}+\sqrt{72}=\sqrt{4\cdot 2}+\sqrt{9\cdot 2}+\sqrt{36\cdot 2}=2\sqrt2+3\sqrt2+6\sqrt2=11\sqrt2\\\\\\(11\sqrt2)^2=121\cdot 2=\boxed{242}$

Answer 2

1. Областью определения функции, для которой промежуток [-9;+∞) является областью значений, является функция f(x) = √x. В данном случае, x должно быть неотрицательным числом или нулем, так как корень из отрицательного числа не определен.

2. Упростим выражение sqrt(8) + sqrt(18) + sqrt(72): √8 = 2√2 √18 = 3√2 √72 = 6√2

   Теперь заменим значения в исходном выражении: sqrt(8) + sqrt(18) + sqrt(72) = 2√2 + 3√2 + 6√2 = (2 + 3 + 6)√2 = 11√2

   Теперь возведем результат в квадрат: (11√2)² = 11² * (√2)² = 121 * 2 = 242

   Ответ: 242.