Question

5. Чи рівносильні рівняння: 2 х – 8 = х + 5 і 2(х – 3) = х + 7?

Answer 1

Ответ: Так, воть, вродье
1.-2х-8=х+5. 2.2х-6=х+7
-2х-8=6. 2х-6=8
-2х=6+8. 2х=8+6
-2х=14 2х=14
х=14:(-2). х=14:(2)
х=-7 х=7

Answer 2

Давайте розглянемо ці два рівняння окремо і знайдемо їх розв'язки:

Рівняння 1: 2х – 8 = х + 5

1. Спочатку, давайте зіберемо всі члени змінної х на одній стороні, а константи на іншій стороні рівняння. Для цього віднімемо х від обох сторін рівняння:

2х - х - 8 = х - х + 5

x - 8 = 5

2. Тепер, давайте отримаємо значення змінної х, відновивши константу на правій стороні рівняння. Для цього додамо 8 до обох сторін рівняння:

x - 8 + 8 = 5 + 8

x = 13

Таким чином, розв'язком першого рівняння є x = 13.

Рівняння 2: 2(х – 3) = х + 7

1. Спочатку, давайте розкриємо дужки, помноживши 2 на кожен член в дужках:

2х - 6 = х + 7

2. Подібно до першого рівняння, зіберемо всі члени змінної х на одній стороні, а константи на іншій стороні рівняння:

2х - х - 6 = х - х + 7

x - 6 = 7

3. Тепер, давайте отримаємо значення змінної х, відновивши константу на правій стороні рівняння. Для цього додамо 6 до обох сторін рівняння:

x - 6 + 6 = 7 + 6

x = 13

Таким чином, розв'язком другого рівняння є x = 13.

Результат

Отже, розв'язками обох рівнянь є x = 13. Це означає, що обидва рівняння мають однакові розв'язки і є рівносильними.