Question

Помогите пожалуйста1. (a+4y)^32. (b-3x) ^33.(5a+b)^34.(2x-7y)^3​

Answer 1

Объяснение:

1-

$y = - \frac{a}{4}$

2-

$x = \frac{b}{3}$

3-

$b = - 5a$

4-

$y = \frac{2x}{7}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и посчитаем его.

1. (a + 4y)^3: Для возведения в степень используем формулу бинома Ньютона: (a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n,

где C(n, k) - биномиальный коэффициент "n по k", который можно вычислить как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где "!" обозначает факториал.

В нашем случае, для (a + 4y)^3, n = 3, a = a и b = 4y. Тогда формула примет вид: (a + 4y)^3 = C(3, 0) * a^3 * (4y)^0 + C(3, 1) * a^2 * (4y)^1 + C(3, 2) * a^1 * (4y)^2 + C(3, 3) * a^0 * (4y)^3.

Вычислим каждое слагаемое отдельно: C(3, 0) = 3! / (0! * (3-0)!) = 1, C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3, C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3, C(3, 3) = 3! / (3! * (3-3)!) = 1.

Теперь запишем и вычислим каждое слагаемое: (a + 4y)^3 = 1 * a^3 * (4y)^0 + 3 * a^2 * (4y)^1 + 3 * a^1 * (4y)^2 + 1 * a^0 * (4y)^3, (a + 4y)^3 = a^3 + 3a^2 * 4y + 3a * (4y)^2 + (4y)^3, (a + 4y)^3 = a^3 + 12a^2y + 48ay^2 + 64y^3.

Таким образом, (a + 4y)^3 равно a^3 + 12a^2y + 48ay^2 + 64y^3.

2. (b - 3x)^3: Аналогично предыдущему примеру, применяем формулу бинома Ньютона: (b - 3x)^3 = C(3, 0) * b^3 * (-3x)^0 + C(3, 1) * b^2 * (-3x)^1 + C(3, 2) * b^1 * (-3x)^2 + C(3, 3) * b^0 * (-3x)^3.

Вычислим каждое слагаемое отдельно: C(3, 0) = 3! / (0! * (3-0)!) = 1, C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3, C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3, C(3, 3) = 3! / (3! * (3-3)!) = 1.

Теперь запишем и вычислим каждое слагаемое: (b - 3x)^3 = 1 * b^3 * (-3x)^0 + 3 * b^2 * (-3x)^1 + 3 * b^1 * (-3x)^2 + 1 * b^0 * (-3x)^3, (b - 3x)^3 = b^3 - 3b^2 * 3x + 3b * (3x)^2 - (3x)^3, (b - 3x)^3 = b^3 - 9b^2x + 27bx^2 - 27x^3.

Таким образом, (b - 3x)^3 равно b^3 - 9b^2x + 27bx^2 - 27x^3.

3. (5a + b)^3: Применяем формулу бинома Ньютона: (5a + b)^3 = C(3, 0) * (5a)^3 * b^0 + C(3, 1) * (5a)^2 * b^1 + C(3, 2) * (5a)^1 * b^2 + C(3, 3) * (5a)^0 * b^3.

Вычислим каждое слагаемое отдельно: C(3, 0) = 3! / (0! * (3-0)!) = 1, C(3, 1) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3, C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3, C(3, 3) = 3! / (3! * (3-3)!) = 1.

Теперь запишем и вычислим каждое слагаемое: (5a + b)^3 = 1 * (5a)^3 * b^0 + 3 * (5a)^2 * b^1 + 3 * (5a)^1 * b^2 + 1 * (5a)^0 * b^3, (5a + b)^3 = (5a