Question

«От города до поселка автомобиль ехал 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, он затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до поселка?» Какое уравнение можно составить по условию задачи? Выберите один ответ: x/2-x/3 = 25 3x=2(x+25) 3(x-25)=2x 3/x-2/x = 25

Answer 1

Ответ:

3x=2(x+25)

3x=2x+50

х = 50

S = x*3 = 3*50 = 150 км

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи.

По условию задачи, скорость автомобиля на первом участке пути была $$x$$ км/ч, а на втором участке - $$x+25$$ км/ч. Расстояние от города до поселка обозначим за $$s$$ км. Тогда, по формуле скорости, можно составить следующее уравнение:

$$\frac{s}{x} - \frac{s}{x+25} = 1$$

Это уравнение можно преобразовать, домножив обе части на $$x(x+25)$$:

$$s(x+25) - sx = x(x+25)$$

Раскрыв скобки и перенеся все в левую часть, получим:

$$s - 25x - x^2 = 0$$

Это квадратное уравнение относительно $$x$$, которое можно решить с помощью формулы корней:

$$x = \frac{25 \pm \sqrt{25^2 + 4s}}{2}$$

Однако, не все корни подходят по смыслу задачи. Нужно выбрать тот корень, который дает положительное значение скорости. После того, как мы найдем $$x$$, мы можем найти $$s$$, подставив $$x$$ в любое из выражений:

$$s = x \cdot 3$$

или

$$s = (x+25) \cdot 2$$

Таким образом, мы можем решить задачу и найти расстояние от города до поселка.

Из предложенных вариантов ответов, правильным является второй:

$$3x = 2(x+25)$$

Это уравнение эквивалентно тому, которое мы получили в начале решения. Остальные варианты неверны, так как они не соответствуют условию задачи. Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.