Question

2х+у=11 4х-у=7 розвязати способом порівняння лінійне рівняння Пж з повним розвязком​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб розв'язати систему лінійних рівнянь за допомогою методу порівняння, спочатку представимо обидва рівняння у вигляді y = mx + b, де m - нахил, b - зсув по осі y.

Дано систему лінійних рівнянь: 2x + y = 11 ...(1) 4x - y = 7 ...(2)

Перетворення рівнянь відповідно до методу порівняння

1. Представимо рівняння (1) у вигляді y = mx + b: 2x + y = 11 y = -2x + 11

2. Представимо рівняння (2) у вигляді y = mx + b: 4x - y = 7 y = 4x - 7

Порівняння нахилів

За методом порівняння, різниця нахилів (m) повинна бути порівняна з різницею зсувів (b).

У нашому випадку, коефіцієнт перед x у першому рівнянні -2, а у другому рівнянні 4. Різниця нахилів = 4 - (-2) = 6.

Знаходження координат перетину

Тепер порівняємо зсуви (b) у рівняннях. Для цього віднімемо одне рівняння від іншого:

(-2x + 11) - (4x - 7) = 0 -2x + 11 - 4x + 7 = 0 -6x + 18 = 0 -6x = -18 x = -18 / -6 x = 3

Підставимо значення x у будь-яке з рівнянь, наприклад, у рівняння (1):

2(3) + y = 11 6 + y = 11 y = 11 - 6 y = 5

Отже, розв'язок системи лінійних рівнянь за методом порівняння: x = 3 y = 5

Таким чином, повний розв'язок системи лінійних рівнянь 2x + y = 11 і 4x - y = 7 є x = 3, y = 5.