Question

Х+у=4 4х-у=1 розвяжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки​

Answer 1

Ответ:

$(x;y)=(1;3)$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=4,} \atop {4x-y=1;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=4-x,} \atop {4x-y=1;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=4-x,} \atop {4x-(4-x)=1;}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{y=4-x,} \atop {4x-4+x=1;}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{y=4-x,} \atop {5x=5;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=4-1=3,} \atop {x=\frac{5}{5} =1}} \right.$

Answer 2

Ваше питання перекладається як "Відповісти детально. x + y = 4, 4x - y = 1. Розв'яжіть систему лінійних рівнянь методом підстановки". Це система двох рівнянь з двома невідомими, яку можна розв'язати, знайшовши одну змінну через іншу і підставивши її в друге рівняння. Ось приклад розв'язку:

З першого рівняння виразимо y через x: y = 4 - x.

Підставимо це значення y в друге рівняння: 4x - (4 - x) = 1.

Спростимо і розв'яжемо рівняння відносно x: 4x - 4 + x = 1, 5x = 5, x = 1.

Підставимо x = 1 в перше рівняння і знайдемо y: y = 4 - 1, y = 3.

Отже, розв'язок системи рівнянь - це пара (x, y) = (1, 3).

Ви можете перевірити цей розв'язок, підставивши його в обидва рівняння і переконавшись, що вони виконуються.

Якщо ви хочете побачити інші способи розв'язання систем лінійних рівнянь, наприклад, методом додавання або методом Гауса, ви можете скористатися одним з цих онлайн-калькуляторів: [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra), [Калькулятор для розв'язання систем лінійних рівнянь](https://matrixcalc.org/uk/slu.html), [Онлайн калькулятор. Розв'язання систем лінійних рівнянь. (Метод ...)](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/combined_equations/). Вони дадуть вам поетапні пояснення і візуальні демонстрації різних методів. Ви також можете прочитати більше про теорію і приклади розв'язання систем лінійних рівнянь на цих сторінках: [Розв’язання систем лінійних рівнянь способом підстановки](https://school.home-task.com/rozv-yazannya-sistem-linijnix-rivnyan-sposobom-pidstanovki/), [Системи рівнянь. Метод підстановки та додавання](https://yukhym.com/uk/matematika/systemy-rivnian-metod-pidstanovky-ta-dodavannia.html). Сподіваюся, що це вам допоможе.