Question

1) 5x² – 10 = 0; 2) x² + 4x = 0; 3) 3x² + 7x + 2 = 0; 4) x² – 8x + 16 = 0; 5) x² + x + 3 = 0; 6) 3x² - X - 5 = 0.

Answer 1

Ответ:

1)±√2;

2) x=0 или x=-4;

3) x=-$\frac{1}{3}$; x=-2;

4) x=4;

5) корней нет;

6) x=$\frac{1-\sqrt{61} }{6}$, x=$\frac{1+\sqrt{61} }{6}$

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением уравнений. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) Уравнение: 5x² – 10 = 0

Для начала, добавим 10 к обеим сторонам уравнения: 5x² = 10 Теперь разделим обе стороны на 5: x² = 2 Чтобы найти значения x, возведем обе стороны в квадрат: x = ±√2 Таким образом, решение этого уравнения: x = √2 или x = -√2

2) Уравнение: x² + 4x = 0

Факторизуем уравнение: x(x + 4) = 0 Таким образом, решения этого уравнения: x = 0 или x = -4

3) Уравнение: 3x² + 7x + 2 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения. Я воспользуюсь квадратным уравнением: Дискриминант D = b² - 4ac D = 7² - 4*3*2 = 49 - 24 = 25 x = (-b ± √D) / (2a) x = (-7 ± √25) / (2*3) x₁ = (-7 + 5) / 6 = -1 x₂ = (-7 - 5) / 6 = -2/3 Таким образом, решения этого уравнения: x = -1 или x ≈ -0.67

4) Уравнение: x² – 8x + 16 = 0

Это уравнение является полным квадратом. Форма полного квадрата: (x - p)² = q, где p - это половина коэффициента x, а q - свободный член. (x - 4)² = 0 Таким образом, решение этого уравнения: x = 4 (корень кратности 2)

5) Уравнение: x² + x + 3 = 0

Это уравнение не имеет рациональных корней, так как дискриминант отрицателен. Его решения будут комплексными числами. x = (-1 ± √(1 - 4*1*3)) / 2 x = (-1 ± √(-11)) / 2 Таким образом, решения этого уравнения: x = (-1 + √(-11)) / 2 и x = (-1 - √(-11)) / 2

6) Уравнение: 3x² - x - 5 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение: Дискриминант D = b² - 4ac D = (-1)² - 4*3*(-5) = 1 + 60 = 61 x = (-b ± √D) / (2a) x = (1 ± √61) / 6 Таким образом, решения этого уравнения: x = (1 + √61) / 6 и x = (1 - √61) / 6

Надеюсь, это поможет вам понять решения этих уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!