Question

-x²+4x+3=0 квадратные уравнения ​

Answer 1

Ответ:

-х²+4х+3=0/×(-1)

х²-4х-3=0

a=1; b=-4; c=-3

D=b²-4ac=(-4)²-4×1×(-3)=16+12=28

√D=√28

x1=-b+√D/2a=4+√28/2=2+√28

x2=-b-√D/2a=4-√28/2=2-√28

Ответ: х1=2+√28

х2=2-√28

Answer 2

Ответ:

D = 16 - 4*(-3) = 28
x = (4 ± √28) / 2

Объяснение:

Answer 3

Квадратные уравнения имеют вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта или метод завершения квадрата.

Ваше уравнение -x^2 + 4x + 3 = 0. Для начала, определим коэффициенты a, b и c.

a = -1 b = 4 c = 3

Формула дискриминанта

Для решения квадратного уравнения с помощью формулы дискриминанта, нам необходимо вычислить дискриминант D, который определяется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

D = (4)^2 - 4(-1)(3) = 16 + 12 = 28

Решение уравнения

Теперь, когда мы вычислили дискриминант, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 28, что означает, что у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь, используя формулу квадратного корня, мы можем найти значения x.

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-4 + √28) / (-2) ≈ (-4 + √28) / -2 ≈ (-4 + 5.29) / -2 ≈ 1.29 / -2 ≈ -0.645

x2 = (-4 - √28) / (-2) ≈ (-4 - √28) / -2 ≈ (-4 - 5.29) / -2 ≈ -9.29 / -2 ≈ 4.645

Таким образом, корни уравнения -x^2 + 4x + 3 = 0 примерно равны -0.645 и 4.645.

Проверка:

Чтобы проверить правильность наших корней, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что оно равно нулю.

Подставим x1 = -0.645:

-(-0.645)^2 + 4(-0.645) + 3 ≈ 0

Подставим x2 = 4.645:

-(4.645)^2 + 4(4.645) + 3 ≈ 0

Оба подстановки дают результат, близкий к нулю, подтверждая, что наши корни верны.

Таким образом, решением квадратного уравнения -x^2 + 4x + 3 = 0 являются два корня: x1 ≈ -0.645 и x2 ≈ 4.645.