Question

Помогите!!! Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b7 =100; b5=4.

Answer 1

Ответ:

$5$

Объяснение:

$b5=4;b7=100;b7=b5*q^{2} ;q=\sqrt{\frac{b7}{b5} } \\q=\sqrt{\frac{100}{4} }=5$

Answer 2

Нахождение знаменателя геометрической прогрессии

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (знаменателя ГП) по известным членам последовательности можно воспользоваться формулой:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где: - \( b_n \) - n-ый член последовательности - \( b_1 \) - первый член последовательности - \( q \) - знаменатель геометрической прогрессии - \( n \) - номер члена последовательности

Для нахождения знаменателя ГП, нам даны два члена последовательности: - \( b_7 = 100 \) - \( b_5 = 4 \)

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии.

Нахождение знаменателя ГП по известным членам

Для нахождения знаменателя ГП по известным членам последовательности, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем отношение \( \frac{b_7}{b_5} \) и используем его для нахождения знаменателя ГП.

2. Подставим известные значения \( b_7 = 100 \) и \( b_5 = 4 \) в формулу для отношения членов ГП: \[ \frac{b_7}{b_5} = \frac{b_1 \cdot q^{(7-1)}}{b_1 \cdot q^{(5-1)}} = \frac{q^6}{q^4} = q^2 \]

3. Теперь мы можем найти значение \( q \) из уравнения \( q^2 = \frac{b_7}{b_5} \).

Вычисление знаменателя ГП

Используем найденное значение отношения членов ГП \( q^2 = \frac{b_7}{b_5} \) для нахождения знаменателя ГП:

\[ q = \sqrt{\frac{b_7}{b_5}} = \sqrt{\frac{100}{4}} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии \( q = 5 \).

Ответ:

Знаменатель геометрической прогрессии, если \( b_7 = 100 \) и \( b_5 = 4 \), равен 5.