Question

Упростите выражение:(x-5)(в квадрате)-(x-3)(x+4)

Answer 1

$\displaystyle (x-5)^2-(x-3)(x+4)=x^2-10x+25-(x^2+4x-3x-12)=\\x^2-10x+25-(x^2+x-12)=x^2-10x+25-x^2-x+12=-11x+37$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся правилом раскрытия скобок. В выражении `(x-5)(в+квадрате)-(x-3)(x+4)`, у нас есть две пары скобок, которые нужно раскрыть.

Первая пара скобок `(x-5)(в+квадрате)` раскрывается следующим образом: ``` (x-5)(в+квадрате) = x * (в+квадрате) - 5 * (в+квадрате) = x * в + x * квадрате - 5 * в - 5 * квадрате ```

Вторая пара скобок `(x-3)(x+4)` раскрывается следующим образом: ``` (x-3)(x+4) = x * (x+4) - 3 * (x+4) = x * x + x * 4 - 3 * x - 3 * 4 ```

Теперь, после раскрытия обоих пар скобок, мы можем объединить подобные слагаемые. В нашем случае, у нас есть слагаемые с `x * в`, `x * квадрате`, `x * x`, `x * 4`, `3 * x` и константы `-5 * в`, `-5 * квадрате`, `-3 * 4`.

Объединяя подобные слагаемые, получаем: ``` x * в + x * квадрате - 5 * в - 5 * квадрате - (x * x + x * 4 - 3 * x - 3 * 4) ```

Теперь распишем `-(x * x + x * 4 - 3 * x - 3 * 4)` как `-x * x - x * 4 + 3 * x + 3 * 4`: ``` x * в + x * квадрате - 5 * в - 5 * квадрате - x * x - x * 4 + 3 * x + 3 * 4 ```

Теперь мы можем сгруппировать и объединить подобные слагаемые: ``` (x * в - 5 * в) + (x * квадрате - 5 * квадрате) - x * x - x * 4 + 3 * x + 3 * 4 ```

Мы можем продолжить упрощение, факторизуя каждую группу слагаемых: ``` в * (x - 5) + квадрате * (x - 5) - x * x - x * 4 + 3 * x + 3 * 4 ```

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель `(x - 5)` в первых двух слагаемых. Мы можем вынести его за скобки: ``` (x - 5) * (в + квадрате) - x * x - x * 4 + 3 * x + 3 * 4 ```

Окончательно, мы можем упростить эту формулу: ``` (x - 5) * (в + квадрате) - x * x - 4 * x + 3 * x + 12 ```

Сгруппируем подобные слагаемые: ``` (x - 5) * (в + квадрате) - x * x - x + 12 ```

И если требуется, мы можем упростить дальше: ``` (x - 5) * (в + квадрате) - (x * x + x) + 12 ```

Таким образом, упрощенное выражение равно `(x - 5) * (в + квадрате) - (x * x + x) + 12`.