Question

Определить промежутки возрастания функции f(x)=x^2-x

Answer 1

Ответ:

Построим график параболы, используя направление ветвей, вершину, фокус и ось симметрии.

Направление: направлено вверх

Вершина:

(

1

2

,

−

1

4

)

Фокус:

(

1

2

,

0

)

.

Объяснение:

Answer 2

Для определения промежутков возрастания функции f(x) = x^2 - x необходимо найти её производную и решить неравенство f'(x) > 0.

Сначала найдём производную функции f(x): f'(x) = 2x - 1.

Затем решим неравенство f'(x) > 0: 2x - 1 > 0.

Добавим 1 к обеим частям неравенства: 2x > 1.

Разделим обе части неравенства на 2: x > 1/2.

Таким образом, функция f(x) = x^2 - x возрастает на промежутке x > 1/2.