Question

Побудуйте графік функції у=2-2х. Користуючись графіком знайдіть:1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює : 2; 0.2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює : 6; 0.

Answer 1

Ответ:

1) 1) значения функции, если значения аргумента равны:

у(2) = -2;   у(0) = 2;

2) значения аргумента, при котором значения функции равны:

у = 6; х = -2

у = 0; х = 1.

Объяснение:

Построить график  у = 2 - 2х.

Пользуясь графиком, найти:

1) значения функции, если значения аргумента равны: 2; 0.

2) значения аргумента, при котором значения функции равны: 6; 0.

у = 2 - 2х

- линейная функция, график прямая.

Для построения достаточно две точки:

х = -1; у = 4;

х = 2; у = -2

Через эти две точки проведем прямую.

График построен.

1) Отметим на оси 0х точку 2.

Проведем перпендикуляр к оси 0х до пересечения с графиком. Из точки пересечения проведем перпендикуляр к 0у и получим точку (-2)

у(2) = -2

Если х = 0, то это пересечение графика с осью 0у.

у(0) = 2.

2) На оси 0у отметим точку 6. Проведем перпендикуляр к оси 0у до пересечения с графиком. Из этой точки проведем перпендикуляр к 0х и получим точку (-2)

у = 6; х = -2

Если у = 0, то график пересекает ось 0х.

у = 0; х = 1.

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = 2 - 2x, ми можемо використовувати точки, які задані значеннями аргументу (x) та відповідними значеннями функції (y).

Для початку, давайте знайдемо значення функції, коли x = 2. Підставляємо це значення в формулу:

y = 2 - 2(2) y = 2 - 4 y = -2

Таким чином, коли x = 2, значення функції дорівнює -2.

Тепер давайте знайдемо значення аргументу, коли значення функції дорівнює 6. Підставляємо це значення в формулу:

6 = 2 - 2x

Вирішуємо цю рівняння для x:

2x = 2 - 6 2x = -4 x = -2

Таким чином, коли значення функції дорівнює 6, значення аргументу дорівнює -2.

Нарешті, давайте знайдемо значення аргументу, коли значення функції дорівнює 0. Підставляємо це значення в формулу:

0 = 2 - 2x

Вирішуємо цю рівняння для x:

2x = 2 x = 1

Таким чином, коли значення функції дорівнює 0, значення аргументу дорівнює 1.

Тепер, коли ми знаємо значення функції для деяких значень аргументу, ми можемо побудувати графік. Ось як це можна зробити:

Побудова графіку функції y = 2 - 2x

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаємо діапазон значень аргументу x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вираховуємо значення функції для кожного значення аргументу
y = 2 - 2*x

# Побудова графіку
plt.plot(x, y)

# Встановлюємо межі осей
plt.xlim(-5, 5)
plt.ylim(-10, 10)

# Додаємо підписи до осей
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Додаємо заголовок до графіку
plt.title('Графік функції y = 2 - 2x')

# Відображаємо графік
plt.show()

Таким чином, ми побудували графік функції y = 2 - 2x та знайшли значення функції для x = 2, x = -2 та x = 1.