Question

Запишіть квадратне рівняння, коефіцієнти якого дорівнюють а=-1, в=6, с=-9 Знайдіть корені квадратного рівняння. допоможіть будь ласка, дам багато балів ✨​

Answer 1

Ответ:

-х²+6х-9=0

і за т. вієта х=3

Answer 2

Квадратне рівняння має загальний вигляд: ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У вашому випадку, a = -1, b = 6 і c = -9.

Замінюємо значення коефіцієнтів у загальному вигляді рівняння:

-1x^2 + 6x - 9 = 0.

Тепер нам потрібно знайти корені цього квадратного рівняння. Це можна зробити за допомогою формули дискримінанта і формул Вієта.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac. Вставляємо значення коефіцієнтів:

D = 6^2 - 4*(-1)*(-9) = 36 - 36 = 0.

Оскільки дискримінант дорівнює нулю, у рівняння є один корінь.

Формула Вієта дає нам відношення між коренями рівняння та його коефіцієнтами. За формулою, сума коренів (x₁ і x₂) дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку, b = 6 і a = -1, тому -b/a = -6/(-1) = 6.

Отже, ми знаємо, що корінь рівняння дорівнює 6.

Таким чином, коренем квадратного рівняння -x^2 + 6x - 9 = 0 є x = 6.