Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки C (2; −1), M (−2; 0)

Answer 1

Y=-x/4-1/2
уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

(x-2)/(-2-2)=(y+1)/(0+1)
(x-2)/(-4)=y+1
(2-x)/4=y+1
2-x=4y+4
4y=-x-2
y=-x/4-1/2

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки C(2, -1) и M(-2, 0), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член.

1. Найдем коэффициент наклона (m): Для этого мы можем использовать формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек C и M соответственно.

Подставляя значения точек C(2, -1) и M(-2, 0) в формулу, получаем: m = (0 - (-1)) / (-2 - 2) = 1 / (-4) = -1/4

2. Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона (m), мы можем использовать одну из заданных точек (например, точку C(2, -1)) и подставить ее значения в формулу уравнения прямой для нахождения свободного члена (b).

Подставляя значения x = 2 и y = -1 в уравнение y = mx + b, получаем: -1 = (-1/4) * 2 + b -1 = -1/2 + b

Теперь найдем значение b: -1 + 1/2 = b -2/2 + 1/2 = b -1/2 = b

3. Таким образом, у нас есть значение коэффициента наклона (m = -1/4) и свободного члена (b = -1/2). Подставим эти значения в уравнение прямой:

Уравнение прямой, проходящей через точки C(2, -1) и M(-2, 0): y = (-1/4)x - 1/2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки C(2, -1) и M(-2, 0), равно y = (-1/4)x - 1/2.