Question

Помогите пожалуйста очень срочно надо Найти производные высших порядков1.y=2x^-3 -x^2+7x-4 y``=? 2.f(x)= -3x*inxf ``(x)=?

Answer 1

Ответ:

Производная 2 порядка - это производная 1 порядка от производной 1 порядка:  $f''(x)=(f'(x))'$  .

$1)\ \ y=2x^{-3}-x^2+7x-4\\\\y'=-6x^{-4}-2x+7-0=-6x^{-4}-2x+7\\\\y''(x)=24x^{-5}-2\\\\\\2)\ \ f(x)=-3x\cdot lnx\\\\f'(x)=-3\cdot lnx-3x\cdot \dfrac{1}{x}=-3\cdot lnx-3\\\\f''(x)=-3\cdot \dfrac{1}{x}-0=-\dfrac{3}{x}$    

Answer 2

1. (хⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

y''=(y')'

y'=(2x⁻³ -x²+7x-4)'=-2*3x⁻⁴-2x+7=-6x⁻⁴-2x+7;

y''=(-6x⁻⁴-2x+7)'=24/x⁵-2;

2. (u*v)'=u'v+uv'

f'(x)=(-3x*㏑x)=-3*㏑x-3x/x=-3*㏑x-3;

f''(x)=(-3*㏑x-3)'=-3/x; производная константы равна нулю.

Answer 3

1. Найдем производные высших порядков для функции y=2x^-3 -x^2 +7x-4.

Первая производная: y' = -6x^-4 -2x +7

Вторая производная: y'' = 24x^-5 -2

2. Для функции f(x) = -3x*lnx найдем производные высших порядков.

Первая производная: f'(x) = -3lnx - 3

Вторая производная: f''(x) = -3/x

Третья производная: f'''(x) = 3/x^2

И так далее, можно продолжать находить производные высших порядков для данной функции.