Question

Чому дорівнює корінь рівняння (45/60)^х * (15/9)^х=16/25

Answer 1

Ответ:

(45/60)^х*(15/19)=16/25;

^(3/4)^(15/9)^=16/25;

(3/4)^(5/3)^=16/25

Answer 2

Для того чтобы найти значення кореня рівняння (45/60)^x * (15/9)^x = 16/25, спочатку спростимо вирази у дужках.

(45/60)^x можна спростити до (3/4)^x, а (15/9)^x можна спростити до (5/3)^x.

Тепер ми можемо замінити ці значення у вихідному рівнянні:

(3/4)^x * (5/3)^x = 16/25

Тепер згрупуємо множники з однаковими основами:

(3/4 * 5/3)^x = 16/25

(5/4)^x = 16/25

Далі візьмемо логарифм обох боків рівняння, щоб виразити x:

log((5/4)^x) = log(16/25)

x * log(5/4) = log(16/25)

Тепер виразимо x:

x = log(16/25) / log(5/4)

Після обчислень ми отримаємо значення x, яке задовольняє вихідне рівняння.