Question

Запиши формулою лінійну функцію графік якої паралельний графіку лінійної функції y=3xі переходить через точку \М(0;4)/)

Answer 1

Если графики линейных функций параллельны , значит их угловые коэффициенты равны , то есть k₁ = k₂ = 3 .

Линейная функция в общем виде задаётся формулой :

y = kx + b

k = 3 , найдём чему равно b .

График проходит через точку M( 0 ; 4) , значит x = 0 , а y = 4 :

4 = 3 * 0 + b

b = 4

Ответ : y = 3x + 4

Answer 2

Ответ:   y=3x+4 .

Задана линейная функция   y=3x . График этой функции проходит через начало координат и имеет угловой коэффициент  k=3 .

Прямая, параллельная заданной прямой будет иметь тот же угловой коэффициент, и она будет иметь вид :   y=3x+b .

Чтобы найти b , надо подставить координаты точки М(0;4) в уравнение вместо соответствующих переменных, получим

4=3*0+b  ,  b=4  

Получим формулу искомой линейной функции :  y=3x+4  .

Answer 3

Лінійна функція може бути записана у вигляді y = mx + b, де m - нахил (коефіцієнт наклону) і b - точка перетину з віссю y (або значення функції при x = 0).

Given: графік лінійної функції y = 3x We need to find the equation of a line parallel to this graph that passes through the point M(0,4).

Знаходження коефіцієнта наклону (m)

Помітимо, що паралельні лінії мають однаковий коефіцієнт наклону. Отже, нова функція матиме такий самий коефіцієнт наклону, як і графік y = 3x.

Значення коефіцієнта наклону (m) в нашому випадку дорівнює 3.

Знаходження точки перетину з віссю y (b)

Ми знаємо, що нова функція повинна проходити через точку М(0,4). Це означає, що коли x = 0, y = 4.

Підставимо ці значення в формулу y = mx + b: 4 = 3 * 0 + b

Отримуємо: 4 = b

Отже, точка перетину з віссю y (b) має значення 4.

Запис формули лінійної функції

Отже, ми отримали значення коефіцієнта наклону (m = 3) і точку перетину з віссю y (b = 4). Ми можемо записати формулу лінійної функції:

y = 3x + 4

Це є формула лінійної функції, графік якої паралельний графіку лінійної функції y = 3x і проходить через точку М(0,4).