Question

З 18 карток пронумерованих числами від одного до вісімнадцяти навмання виймають одну картку визначте ймовірність того що номер картки виявиться: 1) Кратним 4 2) Більший за 6 3) Меньший за 10 4) Кратний 2 і 3

Answer 1

Ймовірність - це відношення кількість спривятливих випадків к загальной кількісті випадків, тобто нам достатне знайти кількість спривятливих випадків для кожной умови, тому шо загальна 18

1) числа кратни 4:(4;8;12;16)  тобто 4 числа, це означає ймовірність

P(A)=m/n=4/18=2/9  

2)більше ніж 6 буде 18-6=12 чисел

P(A)=m/n=12/18=2/3

3)менше   ніж 10 буде 18-10=8 чисел

P(A)=m/n=8/18=4/9

4) всі кратни 2 і 3:(6;12;18)  тобто 3 числа

P(A)=m/n=3/18=1/6

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку потрібно визначити загальну кількість сприятливих випадків та загальну кількість можливих випадків, а потім застосувати формулу ймовірності.

Загальна кількість можливих випадків

У нас 18 карток, пронумерованих від 1 до 18, тому загальна кількість можливих випадків дорівнює 18.

Кратність 4

Картки, номери яких кратні 4, це 4, 8, 12, 16. Отже, загальна кількість сприятливих випадків для умови "кратним 4" дорівнює 4.

Більший за 6

Картки, номери яких більше за 6, це 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. Отже, загальна кількість сприятливих випадків для умови "більший за 6" дорівнює 12.

Менший за 10

Картки, номери яких менші за 10, це 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Отже, загальна кількість сприятливих випадків для умови "менший за 10" дорівнює 9.

Кратність 2 і 3

Картки, номери яких кратні як 2, так і 3, це 6, 12. Отже, загальна кількість сприятливих випадків для умови "кратний 2 і 3" дорівнює 2.

Розрахунок ймовірностей

Зараз ми маємо усі необхідні дані, щоб розрахувати ймовірності для кожної умови.

1) Кратним 4: Ймовірність = (Кількість сприятливих випадків) / (Загальна кількість можливих випадків) = 4 / 18 = 2/9.

2) Більший за 6: Ймовірність = 12 / 18 = 2/3.

3) Менший за 10: Ймовірність = 9 / 18 = 1/2.

4) Кратний 2 і 3: Ймовірність = 2 / 18 = 1/9.

Таким чином, ймовірності для кожної умови в задачі розраховані.