Question

Один із коренів квадратного рівняння дорівнює 3 , знайти другий корінь рівняння: х²-2х-3=0?​

Answer 1

${x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ x_1 = 3 \\ \\ x_1 + x_2 = 2 \\ x_2 = 2 - 3 \\ x_2 = - 1$

Answer 2

Щоб знайти другий корінь квадратного рівняння, нам потрібно знати один корінь і коефіцієнти рівняння. В даному випадку ми знаємо, що один корінь рівняння дорівнює 3.

Квадратне рівняння має загальний вигляд ax² + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння. У нашому випадку коефіцієнти рівняння такі:

a = 1 b = -2 c = -3

Знаючи один корінь рівняння, ми можемо використати теорему В'єта, яка говорить, що сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a. Застосовуючи цю теорему, ми можемо знайти другий корінь.

Сума коренів рівняння: 3 + x₂ = -(-2)/1 3 + x₂ = 2 x₂ = 2 - 3 x₂ = -1

Отже, другий корінь рівняння х² - 2х - 3 = 0 дорівнює -1.