Question

Решить уравнение10/х-1=2х-1​

Answer 1

Ответ:

смотри на фото. Извини если не правильно.

Answer 2

Ответ:

X1= - √5 , x2 =√5

• Объяснение слишком большое сюда не влезет, так что просто напишу кратко.

Answer 3

Для решения уравнения \( \frac{10}{x} - 1 = 2x - 1 \) мы можем применить несколько шагов алгебраических преобразований. Давайте начнем с этого.

Умножение обеих сторон на x

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя в левой части уравнения:

\[ x \cdot \frac{10}{x} - x \cdot 1 = x \cdot 2x - x \cdot 1 \]

Упрощение

\[ 10 - x = 2x^2 - x \]

Перенос всех членов уравнения в одну сторону

Теперь, чтобы решить квадратное уравнение, давайте перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ 0 = 2x^2 - x + x - 10 \]

Упрощение

\[ 2x^2 - 10 = 0 \]

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = 0\), и \(c = -10\). Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x. Для этого используем формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 0^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) \] \[ D = 80 \]

Теперь найдем значения x, используя формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-0 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{\pm 2\sqrt{5}}{4} \] \[ x = \pm \frac{\sqrt{5}}{2} \]

Таким образом, у нас два корня уравнения: \(x = \frac{\sqrt{5}}{2}\) и \(x = -\frac{\sqrt{5}}{2}\).