Question

Помогите решить уравнения 8 класс пж заранее спасибо 1) х²+5х+6=02) х²+4х+3=03) х²-х-90=04) 4х²-4х+1=05) 3х²+7х+4=06) х²-4х+5=0

Answer 1

Ответ:

1) х²+5х+6=0

D(дискримінант)за формулою=b²-4ac=25-4×1×6=1.

x1=5+1/2=3

x2=5-1/2=2.

2) х²+4х+3=0

D=16-4×1×3=4.

x1=4+2/2=3

x2=4-2/2=1

3) х²-х-90=0

D=1+4×1×90=361.

x1=1+19/2=10

x2=1-19/2=-9

4) 4х²-4х+1=0

D=16-4×4×1=0

Рішення немає, порожня множина.

5) 3х²+7х+4=0

D=7-4×3×4=-41

$x1 = 7 + \sqrt{41 } \div 6= 8$

$x2 = 7 - \sqrt{41} \div 6 =6$

6) х²-4х+5=0

D=16-4×1×5=-4

x1=-4+2/2=-1

x2=-4-2/2=-3.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1) Уравнение: х² + 5х + 6 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня.

Шаг 1: Запишем уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 5 и c = 6.

Шаг 2: Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Шаг 3: Подставим значения: x = (-(5) ± √((5)² - 4(1)(6))) / (2(1))

Шаг 4: Выполним вычисления: x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2

Шаг 5: Продолжим вычисления: x = (-5 ± √1) / 2

Шаг 6: Решим уравнение: x₁ = (-5 + 1) / 2 = -2, x₂ = (-5 - 1) / 2 = -3

Таким образом, уравнение х² + 5х + 6 = 0 имеет два корня: x₁ = -2 и x₂ = -3.

2) Уравнение: х² + 4х + 3 = 0

Давайте решим это уравнение снова, используя метод факторизации.

Шаг 1: Запишем уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 4 и c = 3.

Шаг 2: Разложим выражение на множители: (x + 3)(x + 1) = 0

Шаг 3: Решим уравнение: x + 3 = 0 или x + 1 = 0

Шаг 4: Решим каждое уравнение по отдельности: x₁ = -3 и x₂ = -1

Таким образом, уравнение х² + 4х + 3 = 0 имеет два корня: x₁ = -3 и x₂ = -1.

3) Уравнение: х² - х - 90 = 0

Давайте решим это уравнение снова, используя формулу квадратного корня.

Шаг 1: Запишем уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -90.

Шаг 2: Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Шаг 3: Подставим значения: x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-90))) / (2(1))

Шаг 4: Выполним вычисления: x = (1 ± √(1 + 360)) / 2

Шаг 5: Продолжим вычисления: x = (1 ± √361) / 2

Шаг 6: Решим уравнение: x₁ = (1 + 19) / 2 = 10, x₂ = (1 - 19) / 2 = -9

Таким образом, уравнение х² - х - 90 = 0 имеет два корня: x₁ = 10 и x₂ = -9.

4) Уравнение: 4х² - 4х + 1 = 0

Давайте решим это уравнение, используя формулу квадратного корня.

Шаг 1: Запишем уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = -4 и c = 1.

Шаг 2: Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Шаг 3: Подставим значения: x = (-(-4) ± √((-4)² - 4(4)(1))) / (2(4))

Шаг 4: Выполним вычисления: x = (4 ± √(16 - 16)) / 8

Шаг 5: Продолжим вычисления: x = (4 ± √0) / 8

Шаг 6: Решим уравнение: x = 4 / 8 = 0.5

Таким образом, уравнение 4х² - 4х + 1 = 0 имеет один корень: x = 0.5.

5) Уравнение: 3х² + 7х + 4 = 0

Давайте решим это уравнение, используя метод факторизации.

Шаг 1: Запишем уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 7 и c = 4.

Шаг 2: Разложим выражение на множители: (3x + 1)(x + 4) = 0

Шаг 3: Решим уравнение: 3x + 1 = 0 или x + 4 = 0

Шаг 4: Решим каждое уравнение по отдельности: x₁ = -1/3 и x₂ = -4

Таким образом, уравнение 3х² + 7х + 4 = 0 имеет два корня: x₁ = -1/3 и x₂ = -4.

6) Уравнение: х² - 4х + 5 = 0

Давайте решим это уравнение снова, используя метод факторизации.

Шаг 1: Запишем уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = 5.

Шаг 2: Разложим выражение на множители: (x - 1)(x - 5) = 0

Шаг 3: Решим уравнение: x - 1 = 0 или x - 5 = 0

Шаг 4: Решим каждое уравнение по отдельности: x₁ = 1 и x₂ = 5

Таким образом, уравнение х² - 4х + 5 = 0 имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = 5.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.