Question

ПОМОГИТЕ ПЖ! Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графиков уравнений 5x-y=6 и y-x^2=0

Answer 1

Ответ:

(2;4), (3;9)

Объяснение:

у=5х-6. у=х^2

х^2=5х-6

х^2-5х+6=0

х1=2. х2=3

у1=4. у2=9

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения графиков уравнений 5x-y=6 и y-x^2=0 нужно решить систему уравнений.

Сначала выразим y из первого уравнения: y = 5x - 6

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 5x - 6 - x^2 = 0

Преобразуем уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения: (x-3)(x-2) = 0

Отсюда получаем два значения x: x=3 и x=2

Теперь подставим значения x обратно в уравнение y = 5x - 6, чтобы найти соответствующие значения y: При x=3: y = 5*3 - 6 = 15 - 6 = 9 При x=2: y = 5*2 - 6 = 10 - 6 = 4

Итак, получаем две точки пересечения графиков: (3, 9) и (2, 4).