Question

Представьте в виде многочлена: (х-2у)^2-(х+2у)(2у-х)

Answer 1

(х-2у)^2-(х+2у)(2у-х)=(х-2у)²+(х+2у)(x-2y)=

=(x-2y)((x-2y)+(x+2y))=(x-2y)(x-2y+x+2y)=

=(x-2y)*2x=2x^2-4xy

Answer 2

Ответ:

x^2-4xy+4y^2+x^2-4y^2

Объяснение:

.

Answer 3

Давайте разложим выражение `(х-2у)^2-(х+2у)(2у-х)` в виде многочлена.

Первое слагаемое `(х-2у)^2` можно раскрыть, используя формулу квадрата суммы: `(а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`

Применяя эту формулу к `(х-2у)^2`, получаем: `(х-2у)^2 = х^2 - 2 * х * 2у + (2у)^2` `= х^2 - 4ух + 4у^2`

Теперь рассмотрим второе слагаемое `(х+2у)(2у-х)`. Для его раскрытия мы можем использовать формулу разности квадратов: `(а - b)(a + b) = a^2 - b^2`

Применяя эту формулу к `(х+2у)(2у-х)`, получаем: `(х+2у)(2у-х) = (2у)^2 - х^2` `= 4у^2 - х^2`

Теперь мы можем объединить оба раскрытых слагаемых: `(х-2у)^2-(х+2у)(2у-х) = (х^2 - 4ух + 4у^2) - (4у^2 - х^2)`

Раскрывая скобки и сокращая подобные члены, получим: `= х^2 - 4ух + 4у^2 - 4у^2 + х^2` `= 2х^2 - 4ух`

Таким образом, выражение `(х-2у)^2-(х+2у)(2у-х)` в виде многочлена равно `2х^2 - 4ух`.