Question

R = n(n-6) + 9 Показать, что R равно квадрату целого числа, когда; n= 8, тогда n= 10 2) Мы собираемся доказать, что это на самом деле верно для любого целого числа n, выбранного в начале.

Answer 1

R = n·(n-6) + 9 = n² - 6n + 9 = n² - 2·3·n + 3² = (n-3)²

Answer 2

Решение уравнения R = n(n-6) + 9 для n = 8 и n = 10

Для начала, мы можем подставить значение n = 8 в уравнение R = n(n-6) + 9 и вычислить R:

R = 8(8-6) + 9 R = 8(2) + 9 R = 16 + 9 R = 25

Таким образом, при n = 8, R равно 25.

Теперь давайте подставим значение n = 10 и вычислим R:

R = 10(10-6) + 9 R = 10(4) + 9 R = 40 + 9 R = 49

Таким образом, при n = 10, R равно 49.

Доказательство, что R равно квадрату целого числа для любого целого числа n

Мы можем доказать, что R равно квадрату целого числа для любого целого числа n, выбранного в начале.

Пусть n - целое число. Тогда мы можем записать уравнение R = n(n-6) + 9 в следующем виде:

R = n^2 - 6n + 9

Мы можем выразить R в виде полного квадрата:

R = (n - 3)^2

Таким образом, мы видим, что R является квадратом целого числа (n - 3) для любого целого числа n.

Это доказывает, что уравнение R = n(n-6) + 9 на самом деле верно для любого целого числа n, выбранного в начале.

Примеры вычисления R для других значений n

Мы можем использовать данное уравнение для вычисления R для других значений n. Например:

- При n = 5: R = 5(5-6) + 9 R = 5(-1) + 9 R = -5 + 9 R = 4

- При n = 12: R = 12(12-6) + 9 R = 12(6) + 9 R = 72 + 9 R = 81

Таким образом, мы можем использовать уравнение R = n(n-6) + 9 для вычисления R для любого целого числа n.