Question

СРОЧНО!!!! разложите на множители многочлены 5а2-45b4​

Answer 1

$5 {a}^{2} - 45 {b}^{4} = 5( {a}^{2} - 9 {b}^{4} ) = 5(a - 3 {b}^{2} )(a + 3 {b}^{2} )$

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны попытаться найти общие множители его членов. В данном случае у нас есть многочлен 5a^2 - 45b^4. Давайте посмотрим, есть ли общие множители у его членов.

Оба члена, 5a^2 и 45b^4, имеют общий множитель 5. Мы можем вынести этот общий множитель:

5a^2 - 45b^4 = 5(a^2 - 9b^4)

Теперь мы видим, что у разности квадратов внутри скобок есть еще один общий множитель. Внутри скобок у нас есть разность квадратов: a^2 - 9b^4. Мы можем разложить его, используя формулу разности квадратов:

a^2 - 9b^4 = (a - 3b^2)(a + 3b^2)

Таким образом, полное разложение многочлена 5a^2 - 45b^4 на множители будет:

5a^2 - 45b^4 = 5(a^2 - 9b^4) = 5(a - 3b^2)(a + 3b^2)