Question

3. В уравнении х2+ px + 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р

Answer 1

Ответ:  $x_2=5\ ,\ p=-12\ .$

По теореме Виета, если есть уравнение  $x^2+px+35=0$  , то его корни связаны соотношениями  $x_1+x_2=-p\ ,\ \ x_1\cdot x_2=35$  .

Так как  $x_1=7$ , то второй корень  $x_2=35:7=5$  .

Найдём  $-p=7+5=12\ \ \Rightarrow \ \ \ p=-12$  .

Answer 2

Ответ:

x²+px+35=0

Через Виета:

x1+x2=-p

x1•x2=35

Т.к один из корней равен 7

7+x2=-p

7x2=35 → x2=5

И вместо х2 поставим 5

7+5=-p

-p=12

p=-12

Ответ: p=-12 ; другой корень равно 5

Answer 3

Дано уравнение: x^2 + px + 35 = 0

Известно, что один из корней равен 7. Если один корень равен 7, то мы можем использовать это знание, чтобы найти другой корень и коэффициент p.

Для начала, давайте воспользуемся теоремой Виета, которая утверждает, что сумма корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, сумма корней равна 7 + другой корень = -p. Таким образом, другой корень равен -p - 7.

Также, произведение корней равно 35. Мы можем записать это как (7)(-p - 7) = 35.

Упростим это уравнение: -7p - 49 = 35

Добавим 49 к обеим сторонам: -7p = 84

Разделим обе стороны на -7: p = -12

Таким образом, другой корень равен -p - 7 = -(-12) - 7 = 12 - 7 = 5.

Итак, другой корень равен 5, а коэффициент p равен -12.