Question

Питання №1 1 бал. Знайдіть корені квадратного тричлена: 2x2 – 5х + 2

Answer 1

Ответ:

2х²-х-4х+2

х(2х+1)-2(2х-1)

Вiдповiдь:(2х-1)(2х+1)

Answer 2

Щоб знайти корені квадратного тричлена, спочатку розглянемо сам тричлен. В даному випадку ми маємо квадратний тричлен 2x^2 - 5x + 2.

Корені квадратного тричлена можна знайти за допомогою формули дискримінанту. Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти тричлена.

У нашому випадку a = 2, b = -5 і c = 2. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 D = 25 - 16 D = 9

Тепер, коли ми знаємо значення дискримінанту, ми можемо визначити кількість і характер коренів.

Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних дійсних корені. Якщо D = 0, то квадратний тричлен має один подвійний дійсний корінь. Якщо D < 0, то квадратний тричлен має два комплексні корені.

У нашому випадку D = 9, що є додатнім числом. Отже, квадратний тричлен має два різних дійсних корені.

Тепер, коли ми знаємо, що квадратний тричлен має два різних дійсних корені, ми можемо використовувати формули для обчислення цих коренів.

Формула для обчислення коренів квадратного тричлена залежить від його коефіцієнтів. Для тричлена у вигляді ax^2 + bx + c, корені обчислюються за формулами:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашому випадку маємо a = 2, b = -5 і c = 2. Підставимо ці значення в формули:

x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) x1 = (5 + 3) / 4 x1 = 8 / 4 x1 = 2

x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) x2 = (5 - 3) / 4 x2 = 2 / 4 x2 = 0.5

Таким чином, корені квадратного тричлена 2x^2 - 5x + 2 дорівнюють 2 і 0.5.