Question

Скласти зведене квадратне рівняння, коренями якого є числа 7; -1

Answer 1

Ответ:

x^2-6x-7=0

Объяснение:

ax^2+bx+c=0

Теорема Виета доказывает, что если a=0, то:

x1*x2=c=7*(-1)=-7, то есть c=-7

x1+x2=-b=7-1=6, то есть b=-6

Тогда:

x^2-6x-7=0

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння з коренями 7 та -1, ми можемо використати факт, що якщо x=a та x=b є коренями квадратного рівняння, то (x-a)(x-b)=0.

Отже, для нашого рівняння з коренями 7 та -1 маємо:

(x-7)(x-(-1))=0

За допомогою використання правил арифметики, ми можемо розкрити дужки:

(x-7)(x+1)=0

Тепер ми можемо записати наше зведене квадратне рівняння:

x^2 - 6x - 7 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння з коренями 7 та -1 є x^2 - 6x - 7 = 0.